Formula za obod trikotnika (razlaga, vzorčna vprašanja in razprava)

Obod trikotnika je skupna dolžina stranice trikotnika. Zato je formula za obod trikotnika K = a + b + c ali vsota vseh stranic trikotnika.

Kaj to pomeni, ko krožiš okoli trikotnega vrta? Ja! Krožite v obliki trikotnika. Kaj je oblika ravnega trikotnika? Sledi razlaga trikotnika, vrste trikotnika in kako določiti ali formulo za obod trikotnika.

Pojasnilo trikotnika

Trikotnik je oblika, oblikovana iz treh sekajočih se črt, ki tvorijo kot. Število kotov v trikotniku je 180 stopinj.

Trikotniki so najpreprostejše ravne oblike, ker so elementi, ki tvorijo druge ravne oblike, kot so kvadrati, pravokotniki, krogi in elementi ravnih oblik, ki tvorijo oblike, kot so prizme in piramide.

Značilnosti trikotnika

Za nadaljnjo razlago pomena trikotnika bom narisal poljubno obliko trikotnika ABC, kot sledi:

Elementi v trikotniku ABC vključujejo:

• Točke A, B in C so znane kot oglišča.
• Črte AB, BC in CA imenujemo stranice trikotnika.
• Različni trikotniki so vidni s stranskih dolžin in kotov, ki jih tvori trikotnik.

Vrste trikotnikov

Vrste trikotnikov se zelo razlikujejo glede na dolžino stranic in kotov, ki tvorijo trikotnik. Sledi delitev vrst trikotnikov

Vrste trikotnikov glede na dolžine stranic

• Enakostranski trikotnik

In sicer trikotnik z vsemi tremi stranicami iste dolžine. Poleg tega imajo trije koti, ki jih tvori stranski trikotnik, enako velikost, kar je 60 stopinj, ker je število kotov trikotnika 180 stopinj.

Če želite izvedeti več o enakostraničnih trikotnikih, si oglejte naslednjo razlago lastnosti enakostraničnih trikotnikov:

Na sliki (b) - (d) je videti, da lahko oblika trikotnika ABC zasede svoj okvir natančno na tri načine, in sicer zasukana za 120 stopinj s središčem v točki O (poglejte smer vrtenja) na (slika b) zasukan za 240 stopinj v središču vrtenja pri O (na sliki c), ki je zasučen za 360 stopinj (en polni obrat) v središčni točki pri O (na sliki d).

V skladu z razlago slik a do f ima enakostranični trikotnik ABC rotacijsko simetrijo do stopnje 3. V nasprotnem primeru lahko slike e, f in g obrnejo okvir pravilno. Za to ima oblika trikotnika ABC 3 osi simetrije. Medtem ko so na zgornji sliki osi simetrije CD, BF in AE. Tako da lahko enakostranični trikotnik okvir zasede natančno na 6 načinov.

Na podlagi nekaterih zgornjih opisov nekatere lastnosti, ki obstajajo v enakostraničnem trikotniku, vključujejo: ima 3 stopnje rotacijske simetrije, 3 osi simetrije, 3 enake stranice, 3 enake kote 60 stopinj in lahko zaseda okvir v do 6 načinov.

• Izoscelen trikotnik

In sicer trikotnik z obema stranicama enake dolžine. Enakokraki trikotnik ima dva enaka kota, torej kota, obrnjena drug proti drugemu.

Sledijo lastnosti enakokrakega trikotnika;

• Konstruiranje enakokrakega trikotnika z vrtenjem za en polni obrat zavzame okvir točno na en način. Tako da ima trikotnik samakaki vrtljivo simetrijo enega.
• Medtem ko ima enakokraki trikotnik samo eno os simetrije.

• Vsak trikotnik

Namreč trikotnik z vsemi tremi stranicami ni enake dolžine in trije koti niso enake velikosti.

Tu so lastnosti katerega koli trikotnika:

• Ima tri stranice, ki niso enako dolge. (Na sliki zgoraj so tri strani, ki so mišljene, dolžina BA ≠ CB ≠ AC).
• Nima simetrije gub.
• Ima samo eno vrtljivo simetrijo.
• Trije vogali imajo različne velikosti.

Vrste trikotnikov glede na kot

• Akutni trikotnik

In sicer trikotnik z vsemi tremi koti, ki tvorijo oster kot. Akutni kot je kot, ki se giblje od 0 do 90 stopinj.

• Tupi trikotnik

In sicer trikotnik z enim vogalom, ki tvori tupi kot. Tup kot je kot, katerega velikost je v območju od 90 do 180 stopinj.

• Pravokotni trikotnik

In sicer trikotnik z enim od vogalov, ki tvori kot 90 stopinj.

Formula za obod trikotnika

Obod oblike dobimo iz števila dolžin robov (sisis), ki tvorijo obliko.

Tako lahko formulo za obod trikotnika dobimo tako, da seštejemo vsako stran trikotnika.

Obod trikotnika = dolžina 1. strani + dolžina 2. stranice + dolžina 3. stranice

K = a + b + c

Primer težave pri iskanju oboda trikotnika

Primer težave 1.

Enakostranski trikotnik ima dolžino stranice 3 cm, kolikšen je obseg!

Naselje:

Je znan : s = 3 cm

Na vprašanje: Obod trikotnika?

Odgovor:

Enakostranski trikotniki imajo enake stranice,

K = s + s + s

K = 3 + 3 + 3

K = 9 cm

Torej, obseg enakostraničnega trikotnika je 9 cm.

Primer težave 2.

Enakokračni trikotnik ima skupno stransko dolžino 36 cm. Najdaljša stran je 13 cm. Kakšna je dolžina najkrajše stranice?

Naselje:

Je znan = K = 36 cm; b = a = 13 cm

Na vprašanje: Najkrajša dolžina stranice?

Odgovorite:

Obod trikotnika = a + b + c

36 = 13 + 13 + c

c = 10 cm

Torej, najkrajša stranska dolžina trikotnika je 10 cm

Primer težave 3.

Dobili boste poljuben trikotnik s stranicami 9, 11, 13 cm. Izračunaj obseg trikotnika!

Naselje:

Je znan : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm

Na vprašanje : Obod trikotnika?

Odgovor:

K = a + b + c

K = 13 +9 +11

K = 33 cm

Torej, obseg trikotnika je 33 cm

Primer težave 4.

Izračunaj obod enakokrakega trikotnika s površino 12 cm2 in dolžino stranice 6 cm!

Naselje:

Je znan: L = 12 cm2; a = 6 cm

Na vprašanje: Obod trikotnika?

Odgovor:

Če želite najti obod trikotnika, morate poznati dolžino stranic trikotnika.

Z območjem poiščite višino trikotnika

Z uporabo pitagorejskega sistema poznamo hipotenuzo enakokrakega trikotnika tako, da vnesemo dolžino osnove (a) in višino trikotnika (t)

Z zgornjo enačbo dobimo hipotenuzo trikotnika

Tako boste lahko takoj izračunali obseg trikotnika

Torej, obseg trikotnika je 16 cm

Referenca: Trikotnik - matematika je zabavna