Množenje matric - formule, lastnosti in primeri

matrika množenja

Množenje matric je množenje, ki vključuje matriko ali razporeditev števil v obliki stolpcev in števil in ima določene lastnosti.

Matrica je razporeditev števil, simbolov ali znakov, razporejenih v vrstice in stolpce kot kvadrat. Številke, simboli ali znaki v matriki se imenujejo elementi matrike.

matrika množenja

Matrico na splošno označujemo z velikimi črkami, kot sta A in B. Nato 1,2,3 in 4 imenujemo elementi matrike A. Prav tako a, b, c, d, e, f dan g B matrični elementi.

Matrica ima vrstni red. Vrstni red je število, ki predstavlja število vrstic in stolpcev matrike. Vrstni red matrike A je 2 × 2 (število vrstic 2 in število stolpcev 2). V tem primeru je mogoče napisati

Vrste matrike

1. Matrica črt

Matrika vrstic je matrika, sestavljena iz samo ene vrstice. Naročilo je 1 × n s toliko stolpci n.

2. Matrika stolpca

Matrica stolpca je matrika, ki je sestavljena iz samo enega stolpca. Naročilo je m × 1 s toliko vrsticami m.

3. Matrica nič

Ničelna matrika je matrika, v kateri so vsi elementi ničle.

4. Kvadratna matrica

Kvadratna matrica se pojavi, ko je število vrstic enako številu stolpcev.

5.Diagonalna matrica

Diagonalna matrika je kvadratna matrica, pri kateri številke na diagonalnem položaju niso enake nič. Če so številke v diagonali enake, se pokliče skalarna matrica.

diagonalna matrica

6. Identitetna matrica (I)

Matrica, v kateri so vsi glavni diagonalni elementi številka 1, sicer pa številka 0.

diagonalna matrica

7. Matrica zgornjega trikotnika in spodnji trikotnik

  • Zgornja trikotna matrica

Zgornja trikotna matrika je matrika, v kateri so vsi elementi pod glavno diagonalo številka 0.

  • Spodnja trikotna matrica
Preberite tudi: Homogeni je - njegov pomen in razlaga popolna (KEMIJA)

Spodnja trikotna matrika je matrika, v kateri so vsi elementi nad glavno diagonalo številka 0.

Formula množenja za matriko

Recimo, da je velikost matrike A (a, b, c, d) 2X2-krat večja od velikosti matrike B (e, f, g, h), zato bo formula:

pomnoži matriko 2 krat 2

Zahteva za pomnožitev dveh matrik je, da mora biti število stolpcev prve matrice enako številu vrstic druge matrike, kot sledi:

Lastnosti matričnega množenja

Odobreno A B C je katera koli matrika, katere elementi so realna števila, potem:

  • Lastnost množenja z matrico nič
  • Asociativna lastnost množenja
  • Leve distribucijske lastnosti
  • Pravilne distribucijske lastnosti
  • Lastnost množenja s konstantoc
  • Lastnost množenja z matriko identitete

Primer težavMatrika množenja

  1. Preštej

Naselje:

primer problema množenja matrike

2. Kakšna je vrednost x + y, ki zadovoljuje

Naselje:

Enačbo prilagodite položaju pridobljenega elementa

Torej,

primer problema množenja matrike

3. Kaj je rezultat

primer problema množenja matrike

Odgovor:

primer problema množenja matrike

Zadnje objave