Množenje matric je množenje, ki vključuje matriko ali razporeditev števil v obliki stolpcev in števil in ima določene lastnosti.
Matrica je razporeditev števil, simbolov ali znakov, razporejenih v vrstice in stolpce kot kvadrat. Številke, simboli ali znaki v matriki se imenujejo elementi matrike.
Matrico na splošno označujemo z velikimi črkami, kot sta A in B. Nato 1,2,3 in 4 imenujemo elementi matrike A. Prav tako a, b, c, d, e, f dan g B matrični elementi.
Matrica ima vrstni red. Vrstni red je število, ki predstavlja število vrstic in stolpcev matrike. Vrstni red matrike A je 2 × 2 (število vrstic 2 in število stolpcev 2). V tem primeru je mogoče napisati
Vrste matrike
1. Matrica črt
Matrika vrstic je matrika, sestavljena iz samo ene vrstice. Naročilo je 1 × n s toliko stolpci n.
2. Matrika stolpca
Matrica stolpca je matrika, ki je sestavljena iz samo enega stolpca. Naročilo je m × 1 s toliko vrsticami m.
3. Matrica nič
Ničelna matrika je matrika, v kateri so vsi elementi ničle.
4. Kvadratna matrica
Kvadratna matrica se pojavi, ko je število vrstic enako številu stolpcev.
5.Diagonalna matrica
Diagonalna matrika je kvadratna matrica, pri kateri številke na diagonalnem položaju niso enake nič. Če so številke v diagonali enake, se pokliče skalarna matrica.
6. Identitetna matrica (I)
Matrica, v kateri so vsi glavni diagonalni elementi številka 1, sicer pa številka 0.
7. Matrica zgornjega trikotnika in spodnji trikotnik
- Zgornja trikotna matrica
Zgornja trikotna matrika je matrika, v kateri so vsi elementi pod glavno diagonalo številka 0.
- Spodnja trikotna matrica
Spodnja trikotna matrika je matrika, v kateri so vsi elementi nad glavno diagonalo številka 0.
Formula množenja za matriko
Recimo, da je velikost matrike A (a, b, c, d) 2X2-krat večja od velikosti matrike B (e, f, g, h), zato bo formula:
Zahteva za pomnožitev dveh matrik je, da mora biti število stolpcev prve matrice enako številu vrstic druge matrike, kot sledi:
Lastnosti matričnega množenja
Odobreno A B C je katera koli matrika, katere elementi so realna števila, potem:
- Lastnost množenja z matrico nič
- Asociativna lastnost množenja
- Leve distribucijske lastnosti
- Pravilne distribucijske lastnosti
- Lastnost množenja s konstantoc
- Lastnost množenja z matriko identitete
Primer težavMatrika množenja
- Preštej
Naselje:
2. Kakšna je vrednost x + y, ki zadovoljuje
Naselje:
Enačbo prilagodite položaju pridobljenega elementa
Torej,
3. Kaj je rezultat
Odgovor:
