Praštevila, popolna definicija s 3 primeri in vajami problemov

Praštevila so naravna števila, katerih vrednost je večja od 1 in jih lahko delimo samo z dvema številkama, in sicer z 1 in samim številom.

Praštevila so ena najbolj osnovnih predmetov matematike in teorije števil. Obstaja veliko edinstvenih lastnosti tega števila.

Na žalost mnogi še vedno ne razumejo te proste številke zelo dobro.

Zato ga bom v tem članku popolnoma obravnaval, vključno z razumevanjem, gradivom, formulami in primeri praštevil.

Upajmo, da ga boste v tem članku dobro razumeli.

Opredelitev - opredelitev števil

Številkaje matematični koncept, ki se uporablja pri merjenju in štetju.

Skratka, številka je izraz, ki izraža število ali količino nečesa.

Simbol ali simbol, ki se uporablja za predstavitev številke, lahko imenujemo tudi številka ali simbol številke.

Opredelitev - Opredelitev praštevil

Praštevila so naravna števila, ki imajo vrednost večjo od 1 in imajo 2 delilnika, in sicer 1 in samo število.

Z uporabo definicije praštevil lahko razumemo, da sta števili 2 in 3 praštevili, ker ju lahko delimo samo s številko ena in samim številom.

Številka 4 ne vključuje izgovorjanega praštevila, ker ga lahko delimo s tremi števili: 1, 2 in 4. Čeprav je izgovorno število lahko razdeljeno le z dvema številkama.

Je to dovolj jasno?

Prvih deset osnovnih števil v številskem sistemu je: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Števila, ki niso praštevila, se imenujejo sestavljena števila.

Sestavljeno število to je število, ki ga lahko delimo z več kot dvema številkama.

Glavni faktor faktor

Glavni faktor je glavno število, ki ga vsebuje faktor števila.

Kako najti glavne faktorje števila je mogoče z uporabo drevesa faktorjev. Primeri so naslednji:

Na sliki je postopek faktoringa predstavljen z uporabo faktorjevega drevesa za določitev glavnih faktorjev števila.

V primeru so rezultati:

  • Število 14 ima glavni faktor 2 x 7
  • Število 40 ima glavni faktor 2 x 2 x 2 x 5

To metodo lahko uporabite za različne druge številke. Zahtevani koraki so:

  • To število delite s prostim številom 2.
  • Če je ni mogoče deliti z 2, nadaljujte z deljenjem s 3.
  • Če je ni mogoče deliti s 3, nadaljujte z deljenjem s 5.
  • In tako nadaljujete z deljenjem z naslednjim prostim številom, dokler se to število enakomerno ne razdeli.

Zakaj 1 ni praštevilo?

Število 1 ni vključeno v glavno število, ker je število 1 mogoče deliti samo s številom 1.

Preberite tudi: Ideologija Pancasila (opredelitev, pomen in funkcije) POPOLNO

To pomeni, da je število 1 mogoče deliti samo z 1 številom. Ne dve številki kot pri praštevilih.

To je tisto, kar povzroči, da številka 1 ni vključena v praštevila in praštevila, ki se začnejo od številke 2.

Primer popolnih praštevil

Za lažje predstavljanje teh osnovnih števil v skupinah:

  • Praštevila pod 100
  • 3-mestna prosta števila
  • 4-mestna prosta števila
  • Največje število praštevil

Praštevila pod 100

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

3-mestna prosta števila (več kot 100)

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

4-mestna praštevila (več kot 1000)

1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181itd.

Največje praštevilo

Pravzaprav ni izraza kot največje praštevilo, ker je v bistvu število neskončno.

Torej, če obstaja praštevilo, katerega vrednost je zelo velika, potem je gotovo, da obstaja še eno število, ki je na najvišji ravni.

Ta matematični dokaz, da "ni največjega števila osnovnih vrednosti", je dal starogrški matematik z imenom Euclid. To je rekel

Za vsako število pravrednosti p obstaja praštevilo p ', ker je p' večje od p.

Ta matematični dokaz je lahko potrdil koncept, da ne obstaja "največje" prvovrstno število.

Formula glavnega števila

Vendar pa so v preiskavah matematičnih znanstvenikov leta 2007 odkrili praštevila v vrednosti 2 ^ 23,582,657-1. Ta številka je sestavljena iz 9.808.358 številk.

Vau, toliko jih je!

Zanimivost formul praštevil

Praštevila niso samo števila. Poleg tega ima ta številka tudi veliko pomena in neprimerljivo lepoto.

Sledi nekaj zanimivih stvari, ki so bile obdelane iz praštevil:

Vzorec spiralnih primerov Ulam

Ta slika se običajno imenuje spiralni ulam, ki je vizualizacija podatkov, ki prikazuje sestavljeno zaporedje številk (v modri barvi), obdano s prostimi številkami (v rdeči).

Preberite tudi: Razumevanje genetskega materiala DNA in RNA (popolno) Vzorci modulov glavnega števila

Ta slika se uporablja za iskanje pravilnosti vzorcev praštevil. Vzorec je videti zelo zanimiv.

Gaussovo prvo število

Prima Gaussian, ki prikazuje vzorec vrstnega reda, ki ga tvori 500 osnovnih vrednosti. Zelo lepo!

Poleg čudovitih slik teh praštevil. Obstaja še ena zanimivost, imenovana The Erasthothenes Sito, ki je preprost vzorec za iskanje določene glavne vrednosti.

Postopek je razviden iz naslednjega filma:

Iz zgoraj oblikovanega vzorca lahko vidite tudi, da je edini praštevila, ki so soda je številka 2.

Primer praštevil 1

Poiščite praštevila med 1 in 10!

ODGOVOR: Glavni faktorji med 1 in 10 so 2, 3, 5 in 7.

Primer glavnih faktorjev 2

Poiščite glavne faktorje števila 36!

ODGOVOR: Korake za odgovor na tovrstna vprašanja lahko storite kot v prejšnjem primeru.

  • 36 delite z 2, dajte 18.
  • 18 delite z 2, da dobite 9.
  • Števila 9 ni mogoče deliti z 2, zato se postopek nadaljuje s prostim številom 3
  • 9 delite s 3, končni rezultat pa ostane 3.

Iz tega delovnega procesa lahko ugotovimo, da so glavni faktorji 36 2 x 2 x 3 x 3.

Primer naloge glavnega faktorja 3

Poiščite glavne faktorje 45!

ODGOVOR: Postopek je enak odgovoru na prejšnje vprašanje.

Tu dodam sliko postopka faktoringa, da je bolj jasen:

Iz drevesa faktorjev je ugotovljeno, da je glavni faktor 45 3 x 3 x 5.

Prednosti in uporaba praštevil

Kakšne so pravzaprav prednosti in uporaba praštevil?

Prepričan sem, da ste verjetno tako mislili.

Seveda se te proste številke ne uporabljajo samo za glavo, hehe.

Ker v resnici ima ta glavna naloga zelo veliko funkcijo. Dva izmed njih sta:

  • Praksa v matematiki, praštevila so tesno povezana z višjimi stopnjami pouka matematike, kot je iskanje FPB (največji skupni faktor), poenostavitev oblike ulomkov itd.
  • V praksi v kriptografiji lahko s prostimi števili šifriramo podatke. Ta postopek naredi podatke bolj zaupne in igra pomembno vlogo pri varnosti podatkov, kot so varnost sistema, sistemi za zaščito bančnih računov itd.

Zapiranje

To je kratka in jasna razprava o praštevilih. Upajmo, da boste snov dobro razumeli, tako da boste lahko takoj prešli na naslednjo stopnjo učenja, kot so trigonometrične tabele in pitagorejski izrek.

Duh!

Referenca

  • Glavna številka - Wikipedia
  • Seznam glavnega števila - Wikipedia
  • Opredelitev praštevil - Advernesia
  • Grafikon številk in kalkulator - matematika je zabavna

Zadnje objave