Pascalov zakon: razlaga gradiva, primeri vprašanj in razprava

Pascalov zakon se glasi: "Če na zaprt sistem deluje zunanji tlak, se bo tlak na kateri koli točki tekočine povečal sorazmerno z zunanjim pritiskom."

Ste že kdaj videli, kdaj je servis zamenjal pnevmatike? Če je tako, boste zagotovo videli, da se avto ali celo tovornjak najprej dvigne z majhnim orodjem, imenovanim dvigalka.

Seveda se postavlja vprašanje, kako lahko dvigalo dvigne avtomobil, ki je iz dvigala težk celo tisočkrat.

Odgovor na to vprašanje pojasnjuje zakon, imenovan Pascalov zakon. Za več podrobnosti si poglejmo še Pascalov zakon skupaj s primerom problema.

Razumevanje Pascalovega zakona

V 16. stoletju je filozof in znanstvenik z imenom Blaise Pascal skoval zakon, imenovan Pascalov zakon. Ta zakon se glasi:

"Če na zaprt sistem deluje zunanji tlak, se tlak na kateri koli točki tekočine poveča sorazmerno z zunanjim pritiskom."

Temeljna znanost tega zakona je tlak, kjer bo tlak, ki deluje na tekočino z zaprtim sistemom, enak tlaku, ki izstopa iz sistema.

Po njegovi zaslugi so se nato začele pojavljati novosti, zlasti za premagovanje problema dvigovanja težkega bremena. Primeri so dvigala, črpalke in hidravlični sistemi pri zaviranju.

Formula

Preden se lotimo enačb ali formul Pascalovega zakona, se moramo naučiti osnovne znanosti, in sicer pritiska. Definicija tlaka na splošno je učinek ali sila, ki deluje na površino. Splošna formula enačbe je:

P = F / A

Kje :

P je tlak (Pa)

F je sila (N)

A je efektivna površina (m2)

Matematična enačba Pascalovega zakona je zelo preprosta, če:

Enter = Izhod

Na zgornji sliki lahko enačbo Pascalovega zakona zapišemo kot:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

Z:

P1: vstopni tlak (Pa)

P2: izstopni tlak (Pa)

F1: uporabljena sila (N)

F2: ustvarjena sila (N)

A1: površina uporabljene sile (m2)

A2: nastala površina (m2)

Poleg tega se pri uporabi Pascalovega zakona uporablja še en izraz, ki se imenuje mehanska prednost. Na splošno je mehanska prednost razmerje med silami, ki jih sistem lahko ustvari, in silami, ki jih je treba uporabiti. Matematično lahko mehansko prednost zapišemo:

mehanska prednost = F2 / F1

Kot pri primeru hidravličnega dvigala bo tekočina v sistemu vedno imela enako prostornino.

Zato lahko enačbo Pascalovega zakona zapišemo tudi kot razmerje med prostornino in izstopom, ki:

V1 = V2

ali pa se lahko zapiše kot

A1.h1 = A2.h2

Kje :

V1 = vstavljena glasnost

V2 = glasnost, ki izide

A1 = območje vstopnega odseka

A2 = površina izhodnega prereza

h1 = globina vhodnega odseka

h2 = višina izhodnega odseka

Primer težav

Sledi nekaj primerov in razprav o težavah z uporabo Pascalovega zakona, da boste lažje razumeli.

Primer 1

Hidravlična ročica se uporablja za dvig tovora 1 tone. Če je razmerje med površinami preseka 1: 200, kolikšna je najmanjša sila, ki jo je treba uporabiti za hidravlični vzvod?

Odgovor:

A1 / A2 = 1: 200

m = 1000 kg, nato W = m. g = 1000. 10 = 10000 N

F1 / A1 = F2 / A2

F1 / F2 = A1 / A2

F1 / 10000 = 1/200

F1 = 50N

Torej je sila, ki jo mora sistem narediti, enaka 50N

2. primer

Mehanska prednost hidravlične ročice ima vrednost 20. Če hoče oseba dvigniti avto, težak 879 kg, kakšno silo mora sistem izvajati?

Odgovor:

m = 879kg, nato W = m.g = 879. 10 = 8790 N.

mehanski dobiček = 20

F2 / F1 = 20

8790 / F1 = 20

F1 = 439,5 N.

torej bi morala sila delovati na vzvodih 439,5 N.

3. primer

Hidravlična ročica ima premer vstopnega bata 14 cm in premer izstopa 42 cm. Če se bat spusti do globine 10 cm, kakšna je višina bata, ki se dvigne?

Odgovor:

Bat ima krožno površino, tako da je njegova površina

A1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2

A2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2

h1 = 10 cm

potem

A1. h1 = A2. h2

154. 10 = 1386. h2

h2 = 1540/1386

h2 = 1,11 cm

Torej je bat dvignjen tako visoko 1,11 cm

4. primer

Kompresor s cevjo, pritrjeno na pipo, ima premer 14 mm. Če je razpršilnik s premerom šobe 0,42 mm nameščen na koncu cevi in ​​ko je kompresor vklopljen, se tlak izmeri pri 10 barov. Določite količino sile izpuha zraka, ki pride iz šobe, če se tlak kompresorja ne zmanjša.

Odgovorite:

Cevi in ​​luknje imajo krožni prečni prerez

Potem je površina površine luknje

A2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm2

"Ne pozabite, da Pascalov zakon pojasnjuje, da je tlak znotraj enak tlaku ven."

Torej, da sila zraka, ki pride ven, je:

P = F / A

F = P. A

F = 10 barov. 1,54 mm2

spremenite vrstico enote na paskal in mm2 na m2

potem

F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2

F = 1,54 N

Torej je sila vetra, ki prihaja ven, enaka 1,54 N

Tako je razprava o Pascalovem zakonu, upajmo, da vam bo lahko koristna.