Koncept šesterokotnika: težave s površino, obodom in primeri

Šestkotnik je oblika, ki ima 6 stranic in 6 kotov. Formulo za površino lahko določimo s formulo L = 2,598. S2 in obseg s 6-kratno stransko dolžino.

Koncept šestkotnikov bo predmet tega, o čemer bomo razpravljali v tem članku. Kasneje boste spoznali formulo za območje, obod in primere težav, ki vam bodo pomagali razumeti več. Zato pozorno poslušajte!

Šesterokotnik je oblika, ki ima 6 stranic in 6 kotov. Notranji kot šesterokotnika je 120 ° in ima 6 linijskih in 6 rotacijskih simetrij.

Lastnosti - lastnosti šesterokotnikov je ...

Obstaja veliko lastnosti šesterokotnikov, vendar so šesterokotniki razdeljeni na 3 glavne, in sicer:

• Prvič, šesterokotnik ima 6 oglišč in 6 enakih stranic
• Drugič, šesterokotnik ima 6 enakih kotov in 9 diagonalnih črt
• Tretjič, šesterokotnik ima 6 rotacijskih in 6-krat simetrij

Formula območja šesterokotnika

Območje šesterokotnika:

L = 2.598. S2

Obod šesterokotnika:

K = 6 x S

Ploski šesterokotnik je razdeljen na dve vrsti, in sicer na pravilne šesterokotnike in nepravilne šesterokotnike.

Pravilni šesterokotnik je šesterokotnik s šestimi enakimi stranicami in šestimi enakimi koti.

Slika; Pravilni šesterokotniki (oblika A) in nepravilni šesterokotniki (oblika B).

Medtem je nepravilen šesterokotnik šesterokotnik z vsaj dvema stranicama, ki niso enako dolge kot druga stran, zato koti niso enake velikosti.

Druga razlika je v tem, da je lažje izračunati pravilne šesterokotnike kot nepravilne šesterokotnike. Zato bomo razpravljali o pravilnih šesterokotnikih.

Navadni šesterokotniki

Kot je razloženo zgoraj glede pravilnih šesterokotnikov, ima pravilni šesterokotnik 6 enakih stranic in 6 enakih kotov.

Sledi razlaga v obliki slike:

Poglejte sliko zgoraj. Vidimo lahko, da je oblika pravilnega šesterokotnika sestavljena iz 6 enakostraničnih trikotnikov.

To lahko dokažemo, če razdelimo osrednji kot, ki je 360o, na 6 enakih kotov, potem dobimo število 60o.

Poleg tega lahko zagotovimo, da so stranice, ki tvorijo kot 60o, enako dolge, tako da sta tudi druga dva kota, ki sta oblikovana, prav tako 60o.

To je tisto, zaradi česar je trikotnik enakostraničen trikotnik, ki ima enako stransko dolžino, to je enoto dolžine.

Formula za območje pravilnega šesterokotnika

Po razumevanju oblike in izvora pravilnega šesterokotnika bomo zdaj razpravljali o formuli za iskanje površine pravilnega šesterokotnika. Formula za površino pravilnega šesterokotnika izhaja iz skupne površine enakostraničnega trikotnika s stransko dolžino v enotah dolžine, kot je spodaj:

L = 6 x površina enakostraničnega trikotnika

= 6 (½×a×a× sin 60o)

= 6 (½×a2×½√3)

Primeri težav s šestkotnikom

1. problem

Obstaja šesterokotnik s stransko dolžino = 12 cm. poiščite in izračunajte površino šesterokotnika!

Naselje:

Je znan : S = 12 cm

Na vprašanje: območje =…?

Odgovor:

L = 2.598. S2

L = 2.598 x 12 x 12

L = 374,112 cm2

Torej, površina šesterokotnika je = 374,112 cm2

2. problem

Obstaja šesterokotnik s stransko dolžino = 21 cm. poiščite in izračunajte površino šesterokotnika!

Naselje:

Je znan : S = 21 cm

Na vprašanje: območje =…?

Odgovor:

L = 2.598. S2

L = 2.598 x 21 x 21

L = 1.145.718 cm2

Torej, površina šesterokotnika je = 1.145.718 cm2

3. problem

Če najdete šesterokotnik s stransko dolžino 50 cm, poskusite izračunati, kolikšen je obseg šesterokotnika!

Naselje:

Je znan S = 50 cm

Potem je obseg:

K = 6 x S

= 6 x 50

= 300 cm

Tako lahko določimo, ali je obod šesterokotnika 300 cm.

4. problem

Poiščite stranske dolžine pravilnega šesterokotnika s površino 100 cm2!

Odgovor:

Potem ko smo veliko razpravljali o šesterokotnih oblikah. Poleg tega, kot vemo, da morajo imeti vse oblike obliko piramide ali prizme. No, potem bomo razpravljali o šesterokotni prizmi.

Šesterokotna prizma

Pravilna šesterokotna prizma je oblika prizme, ki ima dno in pokrov v obliki pravilnega šesterokotnika.

Oblika pravilne šesterokotne prizme in formula za izračun njene prostornine je naslednja:

Pri V = prostornina prizme in t = višina prizme ali na splošno lahko rečemo, da je prostornina prizme površina osnove, pomnožena z višino prizme.

Medtem je površina šesterokotne prizme vsota vseh strani pravilne šesterokotne prizme. Preberite tudi Pitagoro.

Peti šesterokotnik

V nasprotju s prizmo je šesterokotna piramida oblika z osnovo v obliki šesterokotnika, oglišče pa je oglišče ali podobno piramidi z pravilno šesterokotno osnovo.

Sledijo oblika in prostornina ter površina:

kjer je V = prostornina piramide, s = navpična stran in t = višina piramide, ali na splošno lahko rečemo, da se prostornina piramide pomnoži s površino dna in višino piramide.

Medtem je površina šesterokotne piramide površina osnove plus šestkrat večja površina navpičnega trikotnika, kot je navedeno zgoraj.

Primeri petih problemov s prizmo in šesterokotnikom

Poiščite prostornino prizme in piramide pravilnega šesterokotnika, katerega dolžina stranice je 2 cm, višina pa 3 cm!

Odgovor:

To je razlaga Six Segiaca in primer problema. Lahko koristno.