Formula za obseg kroga (FULL) + Primer obsega kroga

Formula za obod je K = 2 × π × r, kjer je K = obseg kroga, π = konstanta pi (3,14) in r = polmer kroga. Sledi bolj popolna razlaga, ki jo spremlja primer problema.

Izum kolesa je eno temeljnih odkritij o pomenu krožnih oblik v vsakdanjem življenju.

Ne samo koles, še vedno je veliko okroglih oblik, če pogledamo naokoli, kot so avtomobilske pnevmatike, kovanci, stenske ure, lizike, trakovi za DVD, pokrovi za steklenice, holahopi in drugi.

V redu, tako pomembno je, ali ni ta oblika kroga? Očitno zelo pomembno. Torej, izvedejmo več o krogih in formulah za kroge.

Zgradite krog

Krog je dvodimenzionalna oblika, sestavljena iz niza točk, ki tvorijo krivulje / krivulje, ki imajo enako dolžino v središču kroga. Tu je točka P središče kroga.

Imenuje se enaka dolžina ali razdalja na vseh točkah od središča kroga polmer kroga. Medtem se imenuje najdaljša razdalja, ki povezuje zunanje točke kroga premer kroga.

Poleg polmera in premera ima krog tudi druge elemente, kot so krog, krožni lok, okvir in tetiva.

Oblika kroga ima tudi površino in obseg. V naslednji razpravi se bomo osredotočili le na razpravo o formuli za obseg celotnega kroga skupaj s primerom problema.

Formula za obseg kroga

Obseg je razdalja od točke na krogu v enem obratu, dokler se ne vrne v prvotno točko. ali pa si jo lahko razlagamo tudi kot merilo dolžine samega kroga.

Recimo, da imamo poskus, obstajajo trije različni predmeti, ki so krožne oblike. Nato izmerimo obseg in premer kroga predmeta. Kot je prikazano v spodnji tabeli:

Na primer, če imamo kovinsko zapestnico. Nato se zapestnica razreže in tvori ravno kovinsko palico, nato pa je dolžina kovinske palice obseg zapestnice ali obseg kroga.

Po tem izračunamo razmerje med obsegom in premerom in povprečje treh K / d razmerij predmeta je (3,11+ 3,07 +3,22) / 3 = 3,13.

Da, razmerje K / d je vedno blizu 3,14 ali 22/7. To pomeni, da je razmerje med obsegom kroga in premerom konstantno ali pa je pogosto označeno z π (beri: phi).

Torej, vrednost π = C / d = 3,14 ali 22/7

Če pomnožimo obe strani z d, dobimo,

C = π d

Informacije:

K = obseg kroga

d = premer kroga

π = 3,14 ali 22/7

Ker je premer enak 2 x polmeru kroga d = 2r, obseg kroga postane,

C = πd = π.2r

C = 2 π r

Informacije:

K = obseg kroga

r = polmer kroga

π = 3,14 ali 22/7

Primer Težava s formulo oboda

1. Obseg kroga je 396 cm. Izračunaj polmer kroga!

Je znan :

• K = 396 cm

Na vprašanje:

• r polmer kroga?

Odgovor:

C = 2 π r

396 = 2 π r

396,7 = 2, 22/7. r

r = 2772/44

r = 63 cm

Potem je polmer kroga 63 cm.

2. Poiščite obseg kroga s polmerom 14 cm z π = 22/7

Je znan:

• r = 14 cm
• π = 22/7

Na vprašanje:

• Kolikšen je obseg kroga?

Odgovor:

C = 2 π r

K = 2 x 22/7 x 14

K = 2 x 22 x 2

K = 88 cm

Torej je obseg kroga enak 88 cm

3. Poiščite obseg kroga s premerom 10 cm z π = 3,14

Je znan:

• d = 10 cm
• π = 3,14

Na vprašanje:

Kolikšen je obseg kroga?

Odgovor:

C = π d

K = 3,14 x 10

K = 31,4 cm

Obseg kroga je torej 31,4 cm

4. Izračunajte obseg zasenčenega območja spodaj!

Je znan:

• r = 14 cm

Na vprašanje:

Okoli zasenčenega območja?

Odgovor:

Slika nad obodom je sestavljena iz oboda kvadrata plus polovica kroga in odšteta s polkrogom z enakim premerom in stranico kvadrata, nato pa formula za obseg postane

Obseg = 14 + 14 + ½ K + ½ K

= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d

= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14

= 28 + 22+ 22

Obseg = 72 cm

Torej je obseg zasenčenega območja enak 72 cm.

5. Budi ima motor, ki ima kolesa s premerom 84 cm in se 1000-krat zavrti, izračunajte, koliko razdalje je prevozil avto?

Je znan:

• d = 84 cm
• n = 1000-krat

Na vprašanje:

Kako daleč pokriva motor?

Odgovor:

Prevožena razdalja motorja za 1000-krat večji obseg kroga = n / 2 = 1000/2 = 500

Potem je prevožena razdalja motorja = 500x π d = 500,3,14. 84 = 131.880 cm = 1,31 km

6. Kolikšen je obseg kroga, če je premer 40 cm?

Odgovor:

• Obseg = π x d
• = 3,14 x 40
• = 125,66

Obseg kroga je torej 125,66 cm.

7. Izračunaj obseg kroga s premerom 20 cm?

Naselje:

Je znan:

• d = 20 cm
• π = 3,14

Vprašani: Okoli kroga?

Odgovor:

• Obseg = π × d
• Obseg = 3,14 × 20
• Obseg = 62,8 cm

Obseg kroga je torej 62,8 cm.

To je popolna razlaga celotnih formul za obseg kroga skupaj s primerom problema. Lahko koristno!

Referenca:

• Obsegi Circle - Khan Academy
• Kako izračunati obsege kroga - Wikihow