Formule Limas: Območje, obseg in vzorčna vprašanja + razprava

Prostornina piramide = 1/3 x osnovno območje x višina. V tem primeru je formula za površino dna piramide odvisna od oblike oblike, ki jo tvori. V celoti je obravnavano v tem članku.

Piramida je prostor, ki ima mnogokotno dno z navpičnimi stranicami v obliki trikotnika z vrhom na vrhu.

Prostor stavbe ima svoje značilnosti, pa tudi piramida. Sledijo značilnosti stavbe piramide.

• Vrh piramide je akutna točka
• Spodnja ravnina piramide je oblika
• Pravokotna stran piramide je trikotna

Elementi Limas

Podobno kot drugi gradniki je tudi piramida sestavljena iz elementov, ki vključujejo:

1. Kotna točka
2. Bočna
3. Stranska ravnina

Ker je piramida sestavljena iz različnih oblik prostora, ima vsaka oblika številne elemente, ki se razlikujejo glede na obliko piramidne oblike.

Različne oblike Limas

Limas ima več oblik prostora, ki temelji na obliki podlage.

1. Trikotnik peti

To je vrsta piramide, katere osnova je trikotnik, bodisi enakostraničen, enakokrak ali kateri koli trikotnik.

Trikotni piramidni element:

• 4 kotne točke
• 4 stranske ravnine
• 6 reber

2. Peti kvadratki

Je vrsta piramide, katere osnova je pravokotnik (kvadrat, pravokotnik, zmaj, romb, paralelogram, trapez in druge pravokotne oblike).

Pravokotni piramidni element:

• 5 vogalnih točk
• 5 stranskih ravnin
• 8 reber

3. Lias Five Faces

Je vrsta piramide, ki ima ravno peterokotno osnovo, ne glede na to, ali gre za običajni peterokotnik ali kateri koli peterokotnik.

Elementi peterokotne piramide:

• 6 kotov
• 6 stranskih ravnin
• 10 reber

4. Peti šesterokotniki

Je vrsta piramide, ki ima šesterokotno osnovno obliko, tako pravilne kot poljubne šesterokotnike.

Šesterokotni piramidni element:

• 7 kotov
• 7 stranskih ravnin
• 12 reber

Formula površine Limas

Površina je skupna površina oblike ki tvori obliko prostora. Oblika, ki tvori piramido, je sestavljena iz stranic osnove in stranic strani, ki so trikotne. Torej, na splošno je formula za površino piramide naslednja.

Formula za površino piramide = površina dna + površina vseh navpičnih stranic

Da bi bolje razumeli koncept površine piramide, je tukaj primer problema v zvezi s površino piramide.

Primer težave 1.

Pravokotna piramida z dolžino stranice 10 cm in višino piramide 12 cm, kolikšna je potem površina piramide?

Odgovor:

Je znan :

osnovna površina = 10 × 10 = 100 cm2

višina piramide = 12 cm

Na vprašanje : površina piramide

Naselje:

Površina = osnovna površina + skupna površina navpičnih stranic

osnovna površina = stran x stran = 10 x 10 = 100 cm2

skupna površina navpične stranice = površina trikotnika = 4 x površina trikotnika QRT

z izračunom trikotnika TOB pitagorejski je višina BT 13 cm. tako,

površina trikotnika QRT = 1/2 x QR x BT = 1/2 x 10 x 13 = 65 cm2

skupna površina navpičnih stranic = 4 x površina trikotnika QRT = 4 x 65 = 260

Torej, površina piramide = 100 + 260 = 360 cm2

Primer težave 2.

Veste, da je površina dna piramide za štirikotnik 16 cm2, višina navpičnega trikotnika pa 3 cm. Določite površino piramide trikotnika.

Odgovorite.

Je znan:

površina dna piramide = 16 cm2

višina navpičnega trikotnika = 3 cm

Na vprašanje : Površina piramide

Naselje:

Površina piramide = površina dna + skupna površina navpičnih stranic

osnovna površina = 16 cm2

skupna površina navpičnice = 4 x površina trikotnika = 4 x (1/2 x 4 × 3) = 24 cm2

Torej je površina piramide = 16 + 24 = 40 cm2

Primer težave 3.

Pravilna šesterokotna piramida ima osnovno površino 120 cm2 in površino 30 cm2 v pokončnem trikotniku. Določite površino šesterokotne piramide.

Odgovorite.

Je znan:

osnovna površina = 120 cm2

površina navpičnega trikotnika = 30 cm2

Na vprašanje : površina piramide

Naselje :

Površina = osnovna površina + skupna površina navpičnih stranic

osnovna površina = 120 cm2

površina navpičnih stranic = 6 x površina navpičnih trikotnikov = 6 x 30 cm2 = 180 cm2

Torej, površina šesterokotne piramide = 120 + 180 = 300 cm2

Formula volumna limasa

Limas vključuje prostor za gradnjo, tako da ima prostornino. Sledi formula za prostornino piramide na splošno.

Prostornina piramide = 1/3 x osnovna površina x višina

Primer težave pri določanju prostornine piramide

Za boljše razumevanje uporabe formule volumna piramide je tukaj nekaj primerov težav pri iskanju prostornine piramide.

Primer težave 1.

Poiščite prostornino stranske trikotne piramide z osnovno površino 50 cm2 in višino piramide 12 cm.

Odgovorite.

Je znan :

osnovna površina = 50 cm2

višina piramide = 12 cm

Zaželeno: prostornina piramide

Naselje:

Prostornina piramide = 1/3 x površina osnove x t piramide = 1/3 x 50 x 12 = 200 cm3

Torej je prostornina piramide 200 cm3

Primer težave 2.

Kolikšna je prostornina piramide pravokotne piramide s stranico dolžine 8 cm in višino piramide 6 cm?

Odgovorite.

Je znan :

stran pravokotnika = 8 cm

višina piramide = 6 cm

Na vprašanje : prostornina piramide

Naselje :

Prostornina piramide = 1/3 x osnovna površina x t piramida = 1/3 x (8 x 8) x 6 = 128 cm3

Torej je prostornina piramide 128 cm3.

Primer težave 3.

Znano je, da ima piramida površino osnove 50 cm2, višina piramide pa 15 cm, kolikšen je torej volumen piramide?

Odgovorite.

Je znan =

osnovna površina = 50 cm2

višina = 15 cm

Na vprašanje = prostornina peterokotne piramide

Naselje.

Prostornina = 1/3 x osnovna površina x višina

= 1/3 x 50 x 15

= 250 cm3

Torej je prostornina piramide 250 cm3

Tako popolna razlaga formule Limas: območje, obseg, vzorčna vprašanja + razprava. Lahko koristno!