Eratosten in meritve obsega Zemlje

Radovednost nas podpira, da še naprej doživljamo napredek v znanosti in tehnologiji. Začne se z nenavadnim dogodkom, ki je viden, pri ljudeh postane radoveden, zaradi česar odgovorimo tako, da domnevamo, kaj se je zaradi česa zgodilo, zato poskušamo narediti nekaj, kar bo s tem dogodkom dokazalo naš odgovor.

Celo Eratosten, ki je živel pred 2000 leti, je našel ta nenavaden dogodek, ga postavil radoveden in želel je vedeti pravi vzrok nečesa, kar morda drugim ljudem ni bilo mar. Je astronom, zgodovinar, geograf, filozof, pesnik, gledališki kritik in matematik. Zgodovina zapisuje, da je bil prvi, ki je izmeril obseg zemlje, tako da je zgrešil približno 15% trenutnih meritev s pomočjo satelitov, kar je bil za tistega, ki je takrat živel, res nor.

Eratostenova meritev

Eratosten poroča o rezultatih meritev v "O merjenju Zemlje". Na žalost zaradi izgubljene knjige ne moremo natančno vedeti, kako je Eratosten meril njegove mere. Toda v bistvu je iz obstoječih zgodb iz različnih knjig, ki se na to nanašajo, koncept, ki ga je uporabil Ertosthenes, še vedno enak. Samo z opazovanjem, preprosto geometrijo in seveda radovednostjo, zaradi katere je v današnjem času delal nore stvari.

Eratosten je bil tudi direktor velike Aleksandrijske ali Aleksandrijske knjižnice. Nekega dne je prebral, da na južni meji postojanke Syene, blizu prvega slapa Nila, 21. junija opoldne pokončna palica nikoli ne bo imela sence. Opazovanja, ki so bila običajna, so bila dovoljena, vendar ne za Eratostena, zaradi katerega je dan in noč meditiral o njih. Pogledal je, ali je v Aleksandriji okoli poldneva, 21. junija, pokončna palica vrgla senco in so bili rezultati tam.

Eno je mogoče, če hkrati v Syene na pokončni palici ni sence, medtem ko je v Aleksandriji senca, potem je zemlja ukrivljena ali ni ravna. Če je bila zemlja ravna, je bilo jasno, da je Sonce neposredno nad Syeno, potem v Aleksandriji ne bi bilo sence. Toda zgodilo se je, da palica v Syeneju ni dobila sence, medtem ko je palico v Aleksandriji oblikovala senca s kotom 7,2 °, ki jo je dobil Eratosten.

Zasluga za sliko: todaslascosasdeanthony.com

Torej, za shemo, ko potegnemo ravno črto od obeh palic do središča zemlje, bo taka:

In malo popestritve iz preproste geometrije, ki smo se je naučili od srednje šole glede dveh vzporednih črt, če se nariše črta, ki ju prereže, bodo pozneje nasprotni vogali enaki. Ker je sončna svetloba vzporedna, jo lahko dobimo na naslednji način:

Iz tega je Eratosten ugotovil, da je bil kot med Aleksandrijo in Syeno 7,2 °. In od tu lahko za obstoječe podrobnosti, kot je ta, uporabi obstoječe razmerje kotov in oboda

Kje d je razdalja med Syeno in Aleksandrijo. Tako da je lahko s formulacijo primerjava takšna

Torej ostalo, le razdalja med Syene in Aleksandrijo. Eratosten je vedel, da je razdalja med Aleksandrijo in Syeno 5000 stadijev (približno 925 km), ker je najel nekoga, ki je izmeril razdaljo, zato bi z vnosom teh podatkov v obstoječo formulo to dobili.

Ta odgovor pogreša le približno 15% od domnevnih 40.075 km. Seveda je bila v času Eratostena zelo smešna stvar, saj je lahko dobil takšne rezultate, čeprav so bili podatki manj natančni, na primer razdalja med obema mestoma, ki bi morala biti 843 km, in kot med obema mestoma 7,76 °.

In seveda ta odgovor lahko dobijo le palica, oči, stopala in možgani ter občutek zadrege, ki ga drugi pogosto podcenjujejo. In ko vedno vprašamo kot otrok, ki je vedno radoveden in vedno želi poskusiti, se takrat ukvarjamo z znanostjo! Ostanite pri fantih!

Ta članek je prispevek avtorja. Če se pridružite skupnosti Saintif, lahko tudi sami pišete o Saintifu.

Referenca:

• Russell, Randy. 2017. Eratostenov izračun obsega Zemlje. //www.windows2universe.org/?page=/citizen_science/myw/w2u_eratosthenes_calc_earth_size.html. Pridobljeno 22. junija 2018
• Sagan, Carl. 1996. Kozmos. Prevedli: Hidayat, et al. Džakarta: Obor World Foundation
• Znanstveni prijatelji. 2017. Izračun obsega Zemlje. //www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project-ideas/Astro_p018/astronomy/calculating-the-circumference-of-the-earth#summary. Pridobljeno 22. junija 2018
• Zenius izobraževanje. 2017. Daj no, skupaj merimo okoli Zemlje!. //www.zenius.net/blog/14991/keliling-bumi. Pridobljeno 22. junija 2018