Kako izračunati standardni odklon (formule in primeri)

Standardni odklon je mera, ki se uporablja za merjenje količine variacije ali porazdelitve številnih podatkovnih vrednosti.

Nižja kot je vrednost standardnega odklona, ​​bližje povprečju, če pa je vrednost standardnega odklona višja, bo širši obseg variacij podatkov. Tako da je standardni odmik razlika med vrednostmi vzorca in povprečjem.

Standardni odklon se imenuje tudi standardni odklon in ga simbolizira grška abeceda sigma σ ali latinska črka s. V angleščini se imenuje standardni odklon standardni odklon.

Standardni odklon predstavlja raznolikost vzorca in se lahko uporablja za pridobivanje podatkov iz populacije.

Na primer, ko želimo vedeti rezultate študentov v okrožju s študentsko populacijo 50.000 ljudi, se vzame vzorec 5.000 ljudi. Iz vzorčnih rezultatov raziskav smo dobili podatke z določenim standardnim odklonom. Večji kot je standardni odklon, večja je raznolikost vzorcev.

Standardni odmik je statistična vrednost za določanje porazdelitve podatkov v vzorcu in tudi to, kako blizu so posamezne podatkovne točke povprečni vrednosti vzorca

Kako izračunati standardni odklon

Uporabimo lahko več metod. Tako kot izračunavanje ročno, s kalkulatorjem ali Excelom.

Ročno

Če želite izvedeti, kako jo izračunati, morate vedeti dve formuli, in sicer formulo variante in formulo standardnega odklona. Tu je formula, ki jo lahko uporabimo:

Variante formule

Formule standardnega odklona

Informacije:

Kako izračunati standardni odklon v Excelu

Formula za izračun v Excelu je STDEV. Za ponazoritev si oglejte spodnji primer.

Primer:

Na podlagi vzorca rezultatov testov za več dijakov na nižjih srednjih šolah so znani naslednji podatki:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Izračunajte standardni odklon podatkov.

Odprite aplikacijo in vnesite podatke v tabelo. Primer je podoben spodnji tabeli.

V spodnji vrstici je vrednost standardnega odklona. Trik je v tem, da pritisnete gumb = STDEV (številka1; številka 2; itd.). Na podlagi zgornjega primera je oblika formule

STDEV (B5: B11)

Standardni odklon zgornjega vzorca se samodejno prikaže, in sicer 11.70. Treba je opozoriti, da je (B5: B11) celica iz vzorčnih podatkov, vnesenih v Excelu. Torej to ni natančna formula. Ker so vzorčni podatki v primeru v celicah B5 do B11, vnesemo (B5: B11).

Informacije:

• STDEV domneva, da so argumenti primeri iz populacije. Če so podatki reprezentativni za celotno populacijo, za izračun standardnega odklona uporabite STDEVP.
• Standardni odklon se izračuna po metodi „n-1.
• Argumenti so lahko številke ali imena, nizi ali sklici, ki vsebujejo številke.
• Štejejo se logične vrednosti in besedilne predstavitve števil, vpisanih neposredno na seznam argumentov.
• Če je argument matrika ali sklic, se štejejo samo številke v matriki ali sklicu. Prazne celice, logične vrednosti, besedilo ali vrednosti napak v matriki ali sklicu se prezrejo.
• Argumenti z napačnimi vrednostmi ali besedilo, ki ga ni mogoče prevesti v številke, bodo povzročili napake.
• Če želite v sklic kot del izračuna vključiti logične vrednosti in besedilne predstavitve števil, uporabite funkcijo STDEVA.

Primer težave 1

Podatki o cvetoči starosti (dneh) sorte Pandan Wangi, in sicer: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

Kakšno je odstopanje od teh podatkov?

Vrednost standardnega odklona za zgornje podatke je 3,73 dni

Primer težav2

Med deset zaporednimi semestrskimi testi v svojem priljubljenem kampusu v Londonu je Jonathan dosegel 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 in 88. Kakšen je standardni odklon rezultatov testov?

Odgovor:

Vprašanje zahteva standardni odklon podatkov o prebivalstvu, zato uporablja formulo standardnega odklona za populacijo.

Najprej poiščite povprečje

Povprečje = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9

vnesite formulo

Iz izračuna formule odstopanja za podatke o onesnaževalih dobimo rezultate

Če težava navaja vzorec (ne populacije), na primer od 500 ljudi, se odvzame 150 vzorcev za merjenje njihove telesne teže ... itd., Potem uporabite formulo za vzorec (n-1)

Primer težave 3

Meritev jakosti svetlobe je bila na šolskem dvorišču izvedena 10-krat. Pridobljeni podatki so bili zaporedoma naslednji: 10.2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 in 10,8 W / m2.

Odgovorite

Podatke najprej zapišemo v tabelo (tako da lahko enostavno izvajamo izračune z uporabo Microsoft Excela).

Po tem uporabite vzorčno enačbo variance ali formulo

Funkcija standardnega odklona

Na splošno statistični odkloni ali ljudje, ki sodelujejo na svetu, uporabljajo standardni odklon, da ugotovijo, ali je odvzeti vzorec podatkov reprezentativen za celotno populacijo. Poleg tega so naslednje funkcije in prednosti standardnega odklona:

• Zagotavlja pregled porazdelitve podatkov na povprečne podatke.
• Zagotovite pregled kakovosti pridobljenih vzorčnih podatkov (lahko predstavljajo podatke o prebivalstvu ali ne?)
• Pri fizikalnih izračunih lahko zagotovi pregled vrednosti negotovosti pri ponavljajočih se meritvah.
• Lahko zagotovi pregled najnižjega in največjega obsega vrednosti pridobljenih podatkov.

Ker je iskanje pravih podatkov za populacijo tako težko izvedljivo. Zato je treba za lažje izvajanje raziskav ali nalog uporabiti vzorec podatkov, ki lahko predstavlja celotno populacijo.

Referenca:

• Standardni odklon in odstopanja