Formula za prostornino bloka in površino bloka + primer problema

V tem članku bom obravnaval formulo za prostornino blokov in površino blokov, saj to gradivo pogosto postavljajo v osnovnih in srednješolskih matematičnih problemih.

Sledi formula za prostornino in površino bloka.

Še naprej preberite spodnjo razlago, da boste skupaj z vzorčnimi vprašanji dobili boljše razumevanje.

Opredelitev blokov

Blok je tridimenzionalna oblika, ki jo tvorijo pari treh parov pravokotnikov.

Gradnike zlahka najdete v vsakdanjem življenju. Primer je

• Pametni telefon, ki ga uporabljate
• darilni ovoj karton
• knjigo, ki ste jo prebrali
• in mnogi drugi.

Blok ima skupaj 6 stranic, 12 robov in 8 vogalnih točk. Stranice bloka, in sicer dolžina, širina in višina, imajo različne dolžine. Če so stranice enake, potem se oblika imenuje kocka.

Na splošno pri predmetu matematike iz blokov zahtevamo tri količine, in sicer:

• Glasnost bloka
• Območje žarka
• Dolžina diagonale blokov.

Kako potem izračunate te vrednosti? Takoj se pogovorimo.

Formula za prostornino blokov

Prostornina = dolžina x širina x višina

V = p x l x h

Formula za izračun prostornine bloka je zelo preprosta. Na bloku morate pomnožiti le tri stranice, in sicer dolžino, širino in višino.

Za več podrobnosti si lahko ogledate naslednjo sliko.

Pomembna stvar, na katero morate biti pozorni pri izračunu prostornine tega bloka, je, da morate dolžino vseh strani izraziti v enaki enoti.

Recimo, da ste navedli dolžino v cm, potem morate izraziti tudi širino in višino v cm, da bo rezultat pravilen.

Enota za prostornino balola je enota dolžine kubična ali kubična. Na primer m3 (kubični meter), cm3 (kubični centimeter) itd.

To količinsko vrednost lahko pretvorite tudi v druge enote s tehniko pretvorbe enot.

Formula območja bloka

L = 2 x (p.l + p.t + l.t)

Za razliko od formule za prostornino bloka, ki se izvede z množenjem treh strani, je formula za površino bloka nekoliko daljša.

Izračunati morate površino vsakega pravokotnika, nato pa pomnožiti z dvema.

Zgoraj lahko vidite strnjeno formulo.

Na kaj morate biti pozorni, pri izračunu tega območja morajo biti vaše enote enake. Tako da so rezultati vašega štetja pravilni.

Formula diagonale blokov

Dolžina diagonale bloka je dolžina, ki povezuje vogalno točko z drugo točko čez njo.

Za izračun valovne dolžine moramo s pomočjo pitagorejske formule izračunati stransko dolžino trikotnika.

Način izračuna dolžine diagonale blokov je naslednji:

Nato vadimo pri reševanju težav.

Primer 1 blokiraj matematični problem

Blok je dolg 200 cm, širok 10 cm in visok 20 cm. Izračunajte površino in prostornino bloka.

ODGOVOR

Glasnost bloka:

V = p x l x h

V = (200) x (10) x (20)

V = 40.000 cm3

Območje žarka

L = 2 x (p.l + p.t + l.t)

L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))

L = 2 x (6200)

L = 12400 cm2

Primer 2 Problem formule volumna bloka

Znano je, da ima blok dolžino 10 m, širino 2 m in višino 100 cm. Izračunajte prostornino bloka.

ODGOVOR

Metoda za izračun prostornine bloka je pravzaprav enaka prejšnjemu primeru primera.

Vendar je treba opozoriti, da enote pri merjenju stranic žarka niso enake.

Zato ga moramo najprej enačiti.

Dolžina, p = 10 m

Širina, l = 2 m

Višina, h = 100 cm = 1 m

Nato samo izračunajte blokovno formulo:

V = p x l x h

V = 10 x 2 x 1

V = 20 m3

Primer 3: Blokiraj diagonalno matematično nalogo

Izračunajte dolžino diagonale blokov v zgornjem primeru št. 1 in št. 2.

Problem številka 1:

p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.

Dolžina diagonale blokov =

d = √( p2 + l2 + t2)

d = 201,25 m.

Problem številka 2:

p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m

Dolžina diagonale blokov

d = √( p2 + l2 + t2)

d = √ 105

d = 10,25 m

Primer 4 Zgodbe problemov blokirajo formule

Maman je kupila blok ledu s prostornino 10 m3. Če veste, da je ledeni blok dolg 2,5 m in širok 2 m, kako visok je ledeni blok?

ODGOVOR

Na to težavo lahko odgovorite z osnovno formulo za prostornino blokov.

V = p x l x h

10 = (2,5) x (2) x h

10 = 5 x t

t = 10/5 = 2 m

Ledeni blok je visok 2 m

Primer 5 Zgodbe problemov blokirajo formule

Ridho ima bazen v obliki bloka. ima bazen, ki je prvotno vseboval kar 600 litrov vode. Nato je Ridho izpraznil bazen, tako da je ostala le 1/3 vode od prej. Kako globoko je ostala voda v bazenu, če je znano, da je površina bazena 4 m2?

ODGOVOR:

Začetna prostornina vode v bazenu = 600 L.

Preostali volumen končne vode = 1/3 x 600 = 200 L. Ta vrednost se v m3 pretvori v 0,2 m3

Znano je, da je površina ležišča v bazenu = 2 m2

Višino preostale vode v bazenu lahko izračunamo z uporabo osnovne formule za prostornino blokov.

V = p x l x h

V = (š x d) x t

V = (površina osnove) x t

0,2 = 2 x t

t = 0,1 m

v = 10 cm

Tako je nivo vode bazena po odvajanju 10 cm.

Primer 6 Zgodbe problemov blokirajo formule

Pak Budi v trgovini kupuje hlode, katerih cene so izračunane v enotah prostornine. 1 m3 lesa je ocenjen na 10.000 Rp. Če g. Budi kupi blok lesa, dolg 8 m, širok 1 m in visok 1 m, kolikšna je cena kupljenega lesa?

ODGOVOR

Obseg hlodov, ki jih je kupil gospod Budi, je bil

V = p x l x h

V = (8) x (1) x (1)

V = 8 m3

Ker vsak 1 m3 lesa stane 10.000 Rp, je cena polen, ki jih kupuje Pak Budi, Rp

Cena = 8 x 10.000 = 80.000 IDR

Kako, ali je slovar razumel temo obsega blokov in površine teh blokov? Morali bi že razumeti, ker so zgornja pojasnila in primeri.

Če imate še vedno težave, lahko tukaj komentirate spodaj.

Referenca:

• Kuboid - Wolfram Alpha
• Zvezek kuboida - matematika je zabavna