Formula za območje poljubnega trikotnika in primer problema

Poljuben trikotnik je trikotnik, katerega tri stranice so različne po dolžini in trije koti so različno veliki.

Obstaja toliko vrst trikotnikov. Nekatere prepoznamo na podlagi velikosti kotov, kot so pravokotni trikotniki, ostri trikotniki in tupi trikotniki. Obstajajo tudi takšni, ki jih prepoznamo glede na dolžino stranice, na primer enakostranični trikotnik do enakokrakega trikotnika.

Kaj pa, če kot in dolžina trikotnika nimata teh lastnosti, to pomeni, da je ta trikotnik poljuben trikotnik poljuben trikotnik.

Kako obsežne in njene narave, upoštevajte naslednji opis!

Opredelitev poljubnega trikotnika

Poljuben trikotnik je trikotnik, katerega tri stranice so različne po dolžini in trije koti so različno veliki.

Po definiciji ima kateri koli trikotnik naslednje značilnosti:

1. Veliki tretji vogal <> medsebojno neenaki.
2. Dolžina vseh treh strani a B C medsebojno neenaki.
3. Nima simetrije krat, kar pomeni, da ni osi simetrije

Formule oboda in območja

K = a + b + c

• Formula oboda

  Formulo za obod poljubnega trikotnika lahko določimo z naslednjimi metodami:

• Formula območja

  Če je polperimeter trikotnika s = 1/2 K, potem je površina katerega koli trikotnika:

Z:

K je obseg,

a, b, in c je dolžina stranice trikotnika, ki ga iščemo

s je polperimeter katerega koli trikotnika

Primer težav

1. Kateri izmed naslednjih trikotnikov je kateri koli trikotnik!

Naselje

Od leve proti desni: enakokrak trikotnik, poljuben trikotnik, enakokrak trikotnik, poljuben trikotnik, desni trikotnik.

2. Če so a, b, c stranice trikotnikov ABC in

(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.

(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.

(3)

(4)

Naselje

Glede na naravo katerega koli trikotnika sta (2) in (4) naključna trikotnika.

3. Bodite pozorni na kateri koli spodnji trikotnik! Če je obseg trikotnika 59, kolikšna je vrednost x?

Naselje

K = a + b + c, nato 59 = 25 + 11 + x, dobimo x = 59 - 25 - 11 = 23

4. Kakšna je polovična vrednost na podlagi vprašanja št. 3?

Naselje

s = (1/2) (59) = 29,5

5. Kolikšna je površina katerega koli od naslednjih trikotnikov?

Naselje

6. Če ima trikotnik površino 400 z dolžino 20 polperimetrov in je razlika med polperimetroma obeh stranic 5 in 8, kakšna je razlika med polperimetri druge stranice?

Naselje

Veste, da je L = 400 in s = 20

Razlika med s in ostalima dvema stranema naj je (s-a) = 5 in (s-b) = 8

To pomeni, da je vprašano (s-c)

7. Na podlagi vprašanja številka 6 določite, kolikšna je dolžina trikotnika oziroma njegov obseg?

Naselje

Glede na to, da je s = 20 z 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2

Pridobljeno a = 15; b = 12; c = 18

In obseg je K = 15 + 12 + 18 = 45